ร้อยละ

ร้อยละ (Percent )

ร้อยละ   คือ การเปรียบเทียบจำนวนสอง จำนวน โดยให้จำนวนที่สองในอัตราส่วน เป็น 100 ใช้สัญลักษณ์    %   

      เช่น  แจงสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนร้อยละ 85    หมายความว่า   ในคะแนนเต็ม 100 คะแนน แจงสอบได้ 85 คะแนน

                                                ตัวอย่าง

 ตัวอย่างที่1. มีถั่วแดง 600 กระสอบ ขายได้ 540 กระสอบ ขายถั่วแดงได้ร้อยละเท่าไร
มีถั่วแดง 600 กระสอบ ขายได้            540         กระสอบ
มีถั่วแดง 100 กระสอบ ขายได้        540x 100  = 90                 กระสอบ
                                                          600

ตอบ ขายถั่วแดงได้ร้อละ 90 

              

                                                                      แบบฝึกหัด

                         1. ขายเสื้อไปโหลละ 600 บาท ได้กำไร 300 บาท ขายเสื้อได้กำไรร้อยละเท่าไร

ขายเสื้อไปโหลละ 600 บาท ได้กำไร .............................                บาท
ขายเสื้อไปโหลละ 100 บาท ได้กำไร ............................                  บาท
ตอบ ขายเสื้อได้กำไรร้อยละ ..............

2.ซื้อส้มมา 400 ผล ผู้ขายแถมให้ 24 ผล ผู้ขายแถมให้ร้อยละเท่าไร
ซื้อส้มมา 400 ผล ผู้ขายแถมให้...................................... ผล
ซื้อส้มมา 100 ผล ผู้ขายแถมให้ ......................................ผล
ตอบ ผู้ขายแถมให้ร้อยละ .............................

3. เลี้ยงเป็ด 600 ตัว เป็นตัวผู้ 228 ตัว เฉลี่ยแล้วมีเป็ดตัวผู้ร้อยละเท่าไร
เลี้ยงเป็ด 600 ตัว เป็นตัวผู้ .................................................ตัว
เลี้ยงเป็ด 100 ตัว เป็นตัวผู้.................................................. ตัว
ตอบ เฉลี่ยแล้วมีเป็ดตัวผู้ร้อยละ................................. 

4. ซื้อมะพร้าวมา 680 ผล ปอกเปลือกไปแล้ว 340 ผล ส่วนที่ปอกเปลือกแล้วคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ของมะพร้าวทั้งหมด
ซื้อมะพร้าวมา 680 ผล ปอกเปลือกไปแล้ว....................................... ผล
ซื้อมะพร้าวมา 100 ผล ปอกเปลือกไปแล้ว........................................ ผล
ตอบ ส่วนที่ปอกเปลือกแล้วคิดเป็น............... เปอร์เซ็นต์ ของมะพร้าวทั้งหมด

                แบบฝึกหัด

1. ลงทุนซื้อขนมจีบมา 1,250 บาท  ต้องการกำไรร้อยละ 30  เมื่อขายหมดจะได้กำไรกี่บาท

ก.  300 บาท     ข.  375 บาท     ค. 1,625 บาท     ง. 1,730 บาท

2. ซื้อโทรศัพท์มือถือมาราคา 2,100 บาท ตั้งราคาให้ได้กำไรร้อยละ 25 จะได้กำไรกี่บาท

ก. 525 บาท     ข. 2,125 บาท    ค. 2,625 บาท     ง. 2,825 บาท

3. ซื้อเหมารองเท้ามือสองมาเป็นเงิน 7,200 บาท นำมาขายเหมาต่อได้กำไรกี่บาท

ก. 1,080 บาท     ข. 7,215 บาท     ค. 8,280 บาท     ง. 2,150 บาท

4. ลงทุนทำขนมเบื้อง 650 บาท ขายได้กำไร 195 บาท คิดเป็นกำไรกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 25%               ข. 30%                ค. 35%                ง. 20%

5. ลงทุนทำไก่ย่างตัวละ 80 บาท ตั้งราคาขายให้ได้กำไรร้อยละ 35  จะต้องตั้งราคาขายไก่ย่างตัวละกี่บาท

ก. 108 บาท        ข. 115 บาท           ค. 135 บาท          ง. 110 บาท

6. ยาสีฟันมีต้นทุนหลอดละ 28 บาท ขายไปได้กำไรหลออดละ 7 บาทคิดเป็นกำไรร้อยละเท่าใด

ก. 7%                  ข. 21%                 ค. 25%                   ง. 30%

7. แว่นตามีต้นทุนอันละ 1,350 บาท ขายไปในราคา 1,890 บาท จะมีกำไรกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 40%               ข. 35%                   ค. 30%                    ง. 25%

8. ข้าวผัดอเมริกันขายในราคาจานละ 40 บาท โดยมีต้นทุนจานละ 25 บาท คิดเป็นกำไรจานละกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 25%               ข.40%                     ค. 60%                   ง. 70%

9. ขายพิซซ่าราคาชิ้นละ 42 บาท จะมีกำไรร้อยละ 50 พิซซ่ามีต้นทุนชิ้นละกี่บาท

ก. 21 บาท           ข. 28 บาท               ค. 30 บาท              ง. 37 บาท

10. กระดาษA4ขายในราคารีมละ 108 บาท จะมีกำไร 20% กระดาษA4มีต้นทุนรีมละกี่บาท

ก. 90 บาท             ข. 88 บาท             ค. 84 บาท                  ง. 95 บาท

11. ซื้อเพชรมาราคา 6,250 บาท ขายขาดทุนร้อยละ 8 ขายเพชรขาดทุนไปเท่าไร

ก. 250 บาท          ข. 500 บาท             ค. 625 บาท                 ง. 350 บาท

12. แมวซื้อกุ้งมังกรกิโลกรัมละ 250 บาท ขายขาดทุนไป 12%     แมวขายกุ้งมังกรขาดทุนไปกิโลกรัมละกี่บาท

ก. 12 บาท            ข. 25 บาท               ค. 30 บาท                   ง. 35 บาท

13. ส้มลงทุนทำกระเป๋าขายเป็นเงิน 1,800 บาท ขายขาดทุนไปร้อยละ 7 ขายกระเป๋าได้เงินกี่บาท

ก. 1,664               ข. 1,674 บาท           ค. 1,684 บาท         ง. 1,694 บาท

14. ธูปหอมมีต้นทุนห่อ 40 บาท ขายขาดทุนไปร้อยละ 5 ขายธูปหอมในราคาห่อละกี่บาท

ก. 38 บาท            ข. 36 บาท                ค. 35 บาท               ง. 37 บาท

15. ซื้อพุทรามาเข่งละ 525 บาท ขายขาดทุนไป 21 บาท ขายพุทราขาดทุนไปร้อยละเท่าไร

ก.  ร้อยละ 3       ข. ร้อยละ 4     ค.  ร้อยละ 21       ง. ร้อยละ 25

16. ลงทุนซื้อลูกโป่งมา 120 บาท ขายขาดทุนไป 18 บาท ขายลูกโป่งขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 18%               ข. 16%             ค. 15%                  ง. 17%

17. ลงทุนทำหมูเกาหลีเป็นเงิน 3,750 บาท ขายไปได้เป็นเงิน 3,525 บาท ขายหมูเกาหลีขาดทุนไปร้อยละเท่าไร

ก. ร้อยละ 6        ข. ร้อยละ 5        ค. ร้อยละ 4         ง. ร้อยละ 3

18. ซื้อผักมาเป็นเงิน 1,150 บาท ขายได้เงิน 989 บาท ขานผักขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 11%            ข. 14%                     ค. 15%             ง. 20%

19.ขายผ้าห่มไปในราคา 2,300 บาท ขาดทุนร้อยละ 8 ลงทุนซื้อผ้าห่มมาราคาละกี่บาท

ก. 2,450 บาท       ข. 2,480 บาท        ค. 2,500 บาท      ง. 3,000 บาท

20. ขายข้าวขาหมูได้เงินมา 4,176 บาท  คิดแล้วขาดทุนไป 30% ลงทุนขายข้าวขาหมูไปกี่บาท

ก. 4,800 บาท        ข. 5,000 บาท       ค. 5,100 บาท      ง. 5,400 บาท

21. ซื้อเก้าอี้มาราคา 165 บาท  ขายได้กำไร 20% ขายไปในราคาเท่าใด

ก. 200 บาท            ข. 198 บาท          ค. 190 บาท         ง. 250 บาท

22. ซื้อส้มโอมาราคาผลละ 32 บาท ขายไปราคาผลละ 40 บาท จะได้กำไรร้อยละเท่าใด

ก. ร้อยละ 25          ข. ร้อยละ 21          ค. ร้อยละ 20       ง. ร้อยละ 23

23. ขายชานมได้เงินทั้งหมด 1,500 บาท โดยมีกำไรร้อยละ 50 ผู้ขายลงทุนร้อยละเท่าใด

ก. 1,100 บาท          ข. 900 บาท        ค. 1,500 บาท    ง. 1,000 บาท

24. ลงทุนซื้อโทรศัพท์มือถือ 3,000 บาทต้องการขายได้กำไร 20% จะต้องขายโทรศัพท์มือถือเท่าไร

ก. 3,600 บาท           ข. 3,800 บาท     ค. 4,000 บาท     ง. 3,500 บาท

25. ลงทุนซื้อพัดลมราคา 2,400 บาท ขายไปได้กำไร 600 บาท ขายได้กำไรร้อยละเท่าไร

ก. 30%                  ข. 23%                  ค. 25%               ง. 32%

26. ซื้อจักรยานมาราคา 1,800 บาท ขายขาดทุนไปร้อยละ 6 ขายไปเป็นเงินเท่าไร

ก. 1,700 บาท      ข. 1,692 บาท         ค. 1,650 บาท     ง. 1,691 บาท

27. ซื้อปลามาราคาเข่งละ 20 บาท ขายไปในราคาเข่งละ 18 บาท ขายปลาขาดทุนไปกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 15%                 ข. 10%                     ค. 11%                      ง.19%

28. ขายชมพู่ไปในราคากิโลกรัมละ 51 บาท ขาดทุนไป 15% ซื้อชมพู่มาราคากิโลกรัมละกี่บาท

ก. 59 บาท                 ข. 65 บาท         ค. 63 บาท              ง. 60 บาท

29. ซื้อแตงโมมาเป็นเงิน 2,400 บาท ขายขาดทุนไปร้อยละ 15 ขายแตงโมไปเป็นเงินเท่าไร

ก. 2,040 บาท       ข. 2,045 บาท         ค. 2,055 บาท           ง. 2,035 บาท

30. ซื้อผักบุ้งมาเป็นเงิน 240 บาท ขายไปได้เงิน 192 บาท ขายผักบุ้งขาดทุนไปกี่เปอร์เซ็นต์

ก. 19%            ข. 21%             ค. 20%             ง. 25%

การประมาณ

การประมาณ

การประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบ

             การประมาณ คือ การบอกขนาด จำนวน หรือปริมาณ ที่ไม่ต้องการละเอียด ถี่ถ้วน เป็นเพียงการคาดคะเนจำนวนหรือปริมาณด้วยสายตาเท่านั้น ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องวัด เครื่องคำนวณ หรือการนับแต่อย่างใด เช่น ถ้าเราอยากทราบว่ามีไข่ไก่กี่ ฟองในแผง มีส้มกี่ลูกอยู่ในตะกร้า ถ้าหากเราต้องการรายละเอียดที่ถูกต้องเท่านั้น เราจำเป็นจะต้องใช้วิธีการนับ แต่ถ้าหากไม่ต้องการรายละเอียดที่ชัดเจนมากนักหรือเวลามีจำกัด เราก็แค่เพียงใช้สายตามองดูแล้วบอกจำนวนคร่าว ๆว่ามีมากน้อยเพียงใด

        การบอกจำนวนใด ๆ โดยวิธีการประมาณค่า นั้นเรามักนิยมบอกเป็นจำนวนใกล้เคียงจำนวนเต็มเช่น จำนวนสิบ จำนวนเต็มร้อย จำนวนเต็มพัน จำนวนเต็มหมื่น จำนวนเต็มแสน จำนวนเต็มล้าน ฯลฯ เป็นต้น

          จำนวนเต็มสิบ หมายถึง จำนวนที่หลักหน่วยของเลข 2 หลักลงท้ายด้วยเลข 0 เช่น 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 , 80 และ 90

          การประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบนั้น วิธีคิด ให้เราดูจำนวนนั้น ๆ เฉพาะหลักหน่วยและหลักสิบเท่านั้นจะไม่ดู เลขหลักอื่นประกอบ

        เช่น จำนวน563 เราจะดูเฉพาะเลข 63 เท่านั้นว่าอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดมากที่สุด ระหว่าง 60 กับ 70 ซึ่งจำนวนเต็มสิบที่ใกล้ 63 ที่สุดก็คือ 60 จึงประมาณค่า ใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ  563 คือ 560


หรือ จำนวน 988 เราจะดูเฉพาะ เลข 88 ว่าอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดที่สุด ซึ่งก็คือ 90 จึงประมาณค่าใกล้เคียงของ 988 ได้เป็น 990 เป็นต้น หรือการประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวนใด ๆ เราทำได้อีกวิธีโดยให้พิจาณาจากจำนวนนั้นเฉพาะในเลขหลักหน่วยเท่านั้น ก็โดยการพิจาณาดังนี้
1.ถ้าตัวเลขในหลักหน่วยของจำนวนนั้นมีค่าน้อยกว่า 5 ให้เราประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มสิบน้อยกว่าเลขจำนวนนั้น เช่น จำนวน 253 หลักหน่วยของเลขจำนวนนี้คือ 3 ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 5 ดังนั้นเราจะประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวนนี้ได้เท่ากับ 250
2.ถ้าตัวเลขในหลักหน่วยของจำนวนนั้นมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้เราประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบมากกว่าเลขจำนวนนั้น เช่น จำนวน 658 หลักหน่วยของเลขจำนวนนี้คือ 8 ซึ่งมีค่ามากกว่า 5 เราก็สามารถประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวนนี้ได้เท่ากับ 660 หรือ จำนวน 625 หลักหน่วยของจำนวน 625 คือเลข 5 ซึ่งเราจะประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 625 ได้คือ 630
          

ตัวอย่าง

                จงค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวน 562 และ 569

              562 ตัวเลขหลักหน่วยคือ 2 ซึ่งน้อยกว่า 5ดังนั้นค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 562 คือ 560

              69 ตัวเลขหลักหน่วยคือ 9 ซึ่งมากกว่า 5

      ดังนั้นค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 569 คือ 570

มุม

                                     มุม
                              มุม เกิดจากปลายรังสี 2 เส้น เชื่อมกันที่จุดจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าจุดยอดมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "°" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม(รัศมี 1 หน่วย) คือ 2π มุมฉากจะมีมุม เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 องศา

                การเกิดมุม

- เกิดจากส่วนของเส้นตรง หรือรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกันเรียกว่า จุดยอดมุม

-มุมยังเกิดจากเส้นตรงสองเส้นตัดกันรังสีหรือส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้นเรียกว่า แขนของมุม

-นอกจากนั้นมุมยังเกิดจากเส้นตรงสองเส้นตัดกัน

ชนิดของมุม

-มุมขนาด 90° หนึ่งส่วนสี่ของรูปวงกลม) เรียกว่า มุมฉาก (right angle)

-มุมที่ใหญ่กว่ามุมฉากแต่เล็กกว่าสองมุมฉาก (ระหว่าง 90° กับ 180°) เรียกว่า มุมป้าน (obtuse angle)
-มุมที่มีขนาดเท่ากับสองมุมฉาก (180°) เรียกว่า มุมตรง (straight angle)


-มุมที่ใหญ่กว่ามุมตรงแต่น้อยกว่ารูปวงกลมเต็มวง (ระหว่าง 180° กับ 360°) เรียกว่า มุมกลับ (reflex angle)
   

                               สรุป
 -มุมแหลม(acute angle)มีขนาดน้อยกว่า 90°
-มุมฉาก(right angle)มีขนาด90°

-มุมป้าน (obtuse angle)มีขนาดมากกว่า90°แต่ไม่เกิน180°

-มุมตรง (straight angle)มีขนาด180°
-มุมกลับ (reflex angle)มีขนาดมากกว่า 180° ไม่เกิน 360°