สามเหลี่ยม

                             สามเหลี่ยม
       ความหมายของรูปสามเหลี่ยม คือ เป็นเรขาคณิต 2 มิติ ที่ประกอบด้วยจุดยอด 3 จุดและด้าน 3 ด้านที่เป็นส่วนของเส้นตรง
         ชนิดของรูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยมแบ่งตามความยาวของด้านได้ดังนี้
1.รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจะเป็นรูปมุมเท่าอีกด้วยนั่นคือ มุมภายในทุกมุมจะมีขนาดเท่ากันคือ 60°
2.รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะมีมุมที่ฐานสองมุมมีขนาดเท่ากัน
3.รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ด้านทุกด้านจะมีความยาวแตกต่างกัน
         มุมภายในในรูปสามเหลี่ยมมีขนาด 180 องศา
รูปสามเหลี่ยมแบ่งชนิดตามขนาดของมุมภายในที่ใหญ่ที่สุด
1.รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม มุมหนึ่งมีขนาดเล็กกว่า 90องศา
2.รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มุมหนึ่งมีขนาด90องศา ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากเป็นด้านที่ยาวที่สุด อีกสองด้านเรียกด้านประกอบมุมฉาก
3.รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน มุมหนึ่งมีขนาดมากกว่า90องศา
ส่วนประกอบที่สำคัญของสามเหลี่ยม
-ฐานคือ ด้านที่อยู่ในแนวราบเรียกว่า ฐาน
-มุมที่ฐาน คือมุมที่อยู่ 2 ข้างของฐาน
-มุมยอด คือมุมที่อยู่ตรงข้ามกับฐานเรียกว่า มุมยอด
-ด้านประกอบมุมยอด คือด้านสองด้านที่ประกอบเป็นมุมยอด
-ส่วนสูงคือเส้นที่ลากจากมุมยอดมาตั้งฉากกับฐาน หรือส่วนต่อของฐาน
การหาความยาวเส้นรอบรูป
          -ผลบวกของด้าน 3 ด้าน
          -ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า=3Xด้าน
              (มีหน่วยเป็น เซนติเมตร นิ้ว หน่วย เมตร................)
ตัวอย่าง หาความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมที่มีความยาว 5เซนติเมตร 8เซนติเมตรและ8 เซนติเมตร
ความยาวด้านที่1= 5เซนติเมตร ความยาวด้านที่2 = 8เซนติเมตร ความยาวด้านที่3 = 8เซนติเมตร
สูตร ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของด้าน 3 ด้าน
                                                   = 5+8+8 เซนติเมตร
                                       = 21เซนติเมตร                                                                                                    
ตัวอย่าง หาความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านละ 5 หน่วย
สูตร ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของด้าน 3 ด้าน หรือ 3x ด้าน
ความยาวด้านละ 5 หน่วย
ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม = 3x 5 หน่วย
            สูตร การหาพื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = ½xฐานxสูง
          (มีหน่วยเป็นตาราง................................)
ตัวอย่าง หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่มีฐานยาว 8 หน่วยและความสูง 4 หน่วย
สูตร การหาพื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = ½xฐานxสูง
ฐานยาว 8 หน่วย และ ความสูง 4 หน่วย
พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = ½x8x4 ตารางหน่วย
                                       = 16 ตารางหน่วย
การหาฐานของรูปสามเหลี่ยม = (2xพื้นที่สามเหลี่ยม) ÷ สูง
การหาความสูงรูปสามเหลี่ยม = (2xพื้นที่สามเหลี่ยม) ÷ ฐาน

แบบฝึกหัด
1.จั่วบ้านทรงไทยหลังหนึ่ง มีด้านยาว 3 เมตร มีด้านประกอบมุมยอดยาวด้านละ 4.5 เมตร วัดความยาวจากยอดมุมมายังด้านฐานยาว 4 เมตร จั่วบ้านทรงไทยหลังนี้มีพื้นที่เท่าไร
ตอบ………………………………………………………….
2.กระดาษแผ่นหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม มีความยาวฐาน 14 เซนติเมตร สูง 9 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนี้มีพื้นที่เท่าไร
ตอบ……………………………………………………………
3.รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีด้านประกอบมุมฉากยาว 5 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 11 เซนติเมตร รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้มีพื้นที่เท่าไร
ตอบ………………………………………………………………
4.ผ้าพันคอเนตรนารีผืนหนึ่ง มีด้านประกอบมุมฉากยาวด้านละ 40 เซนติเมตร ผ้าพันคอผืนนี้มีพื้นที่เท่าไร
ตอบ………………………………………………………………
5.ป้ายโฆษณาสินค้าแห่งหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มีด้านประกอบมุมยอดยาวด้านละ 5 เมตร มีฐานยาว 8.4 เมตร วัดส่วนสูงได้ 3 เมตร ป้ายโฆษณาสินค้านี้มีพื้นที่เท่าไร
ตอบ………………………………………………………………
6.คนสวนต้องการทำแปลงปลูกต้นไม้กลางสนามเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ฐานยาว 250 เซนติเมตร ให้ความสูงของสามเหลี่ยมเป็น 175 เซนติเมตร คิดเป็นพื้นที่ปลูกต้นไม้เท่าไร
ตอบ………………………………………………………………
7.ช่างทาสีลงบนด้านหน้าและด้านหลังของแผ่นไม้รูปสามเหลี่ยมแผ่นหนึ่ง ซึ่งมีฐานยาว 120 เซนติเมตร สูง 75 เซนติเมตร ต้องทาสีเป็นพื้นที่เท่าไร
ตอบ……………………………………………………………
8.แผ่นกระจกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านกว้าง 50 เซนติเมตร ด้านยาว 75 เซนติเมตร ต้องการแบ่งแผ่นกระจกนี้เป็น 2 ส่วน ตามแนวเส้นทแยงมุม แผ่นกระจกแต่ละส่วนมีพื้นที่เท่าไร
ตอบ……………………………………………………………
9.ที่ดินแห่งหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีด้านประกอบมุมฉากยาว 24 เมตร และ 12 เมตร ถ้าต้องการถมที่ดินให้เต็มต้องจ้างคนงานตารางเมตรละ 2,500 บาท จะต้องจ่ายค่าถมที่ทั้งหมดเท่าไร
ตอบ……………………………………………………………
10.สวนหย่อมเป็นรูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 12 วา ส่วนสูง 9 วา จะมีพื้นที่กี่ตารางเมตร (1 วา เท่ากับ 2 เมตร)
ตอบ.................................................................................

เลือกคำตอบที่ถูกที่สุด
11.รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมภายใน 65 องศา, 30 องศา และ 85 องศา เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด
ก.สามเหลี่ยมหน้าจั่ว,สามเหลี่ยมมุมแหลม ข.สามเหลี่ยมด้านเท่า,สามเหลี่ยมมุมแหลม
ค.สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า,สามเหลี่ยมมุมแหลม ง.สามเหลี่ยมหน้าจั่ว,สามเหลี่ยมมุม ป้าน
12.รูปสามเหลี่ยม กขค เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุม คกข มีขนาด 50 องศา มุม ขคก มีขนาดเท่าใด
ก.70 องศา ข.80 องศา ค.90 องศา ง.100 องศา